problemi somma differenza – somma rapporto – differenza rapporto

Per la scuola media esistono tre semplici problemi di continua applicazione

 

Problema somma differenza

Se si conosce la somma s, e  la differenza d di due numeri

con semplici passagi si ottiene:

s=x+y

d=x-y

s+d= x+y+x-y = 2x

s-d = x+y-x+y = 2y

i due numeri sono dati da:

x = ( s + d ) / 2          per trovare il primo numero bisogna addizionare somma e differenza e poi dividere per due
y = ( s – d ) / 2           per trovare il secondo numero bisogna sottrarre dalla somma la differenza e poi dividere per due

 

 

Problema somma rapporto

Se si conosce la somma s di due numeri e il loro rapporto a/b

dalla proporzione

x:y=a:b

essendo x,y i numeri da cercare, a,b i termini della frazione

si ricavano

x=s/(a+b)*a il primo numero è uguale alla somma dei due numeri diviso la somma dei termini della frazione per il primo termine.

y=s/(a+b)*b il secondo numero è uguale alla somma dei due numeri diviso la somma dei termini della frazione per il secondo termine.

 

es.

Due amici hanno pagato per una schedina 5 e 7 euro. Se hanno vinto in tutto 240 euro quanto spetta a ciascuno?

v1=240/(5+7) * 5 = 240/12 * 5 = 20*5 = 100

v2= 240/(5+7) * 7 = 240/12 * 7 = 20 * 7 = 140

 

Problema differenza rapporto

Se si conosce la differenza d di due numeri e il loro rapporto a/b

dalla proporzione

x:y=a:b

essendo x,y i numeri da cercare, a,b i termini della frazione

si ricavano

x=d/(b-a)*a il primo numero è uguale alla differnza dei due numeri diviso la differnza dei termini della frazione per il primo termine.

y=d/(b-a)*b il secondo numero è uguale alla differnza dei due numeri diviso la differenza dei termini della frazione per il secondo termine

 

 

4 thoughts on “problemi somma differenza – somma rapporto – differenza rapporto

  1. ioo

    bhe… io vorrei essere spiegata,visto che domani ho una verifica di geometria, cos’è il rapporto,la differenza e la somma; poichè io ero assente la settimana scorsa e la prof non me la voluto spiegare .

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